фото - freepik
Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.
Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.
Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.
Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.
А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.
При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.
Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.
Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?
Vodafone спростував чутки про подорожчання тарифів. Перегляд цін не заплановано, актуальні пропозиції залишаються без змін.
Вчені виявили унікальне середовище на дні Атлантичного океану, яке пояснює зародження життя на Землі. "Загублене…
Ядерний удар не завжди означає неминучу загибель. Сучасні дослідження доводять: за певних умов вижити цілком…
Представлено вражаючі знімки новітнього телескопа, які відкривають нові горизонти у вивченні космосу та його найвіддаленіших…
Останнім часом в мережі почали ширитися чутки про те, що мобілізаційний застосунок «Резерв+» нібито стежить…
Планета опинилася на межі: вчені попереджають, що до перевищення критичного рівня глобального потепління залишилося всього…