Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

Мобільний оператор Київстар дарує 30% знижки перед початком шкільного року: подробиці

Київстар пропонує знижку 30% на свої послуги. Дізнайтеся, як легко активувати акцію та отримати вигоду…

23 години ago

В Україні знайшли ікло хижака, вимерлого тисячі років тому

На Одещині знайдено ікло, ймовірно, шаблезубого тигра. Цю сенсаційну знахідку передали до музею в Рені.

1 день ago

Українцям назвали найнебезпечніші SMS, які можуть обчистити гаманець

Дізнайтеся про найбільш ризикові SMS-повідомлення, які можуть загрожувати вашій фінансовій безпеці. Будьте уважні та захищайте…

1 день ago

Google знижує автономність Pixel 10, аби продовжити життя батареї

Google зменшує автономність Pixel 10, щоб продовжити час роботи батареї. нові рішення для оптимізації енергії.

1 день ago

На розкопках поселення вікінгів знайдено дивовижну кам’яну голову

На Оркнейських островах виявили стародавню кам’яну голову епохи вікінгів. Знахідка унікальна і може перевищувати 900…

1 день ago

Користувачам Apple слід терміново оновити iOS та macOS, щоб захиститись від злому

Користувачам Apple рекомендують терміново оновити iOS і macOS для усунення критичних вразливостей у системах.

2 дні ago