Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

Київстар з 1 серпня змінює умови популярного тарифу: що потрібно знати абонентам

Київстар оголосив про зміни в умовах популярного тарифного плану. Дізнайтеся, що змінилося та як це…

1 тиждень ago

Якщо у вас таке прізвище — ваші предки мали особливий стиль в одязі: перевірте своє у списку

Прізвище — це не лише формальність у документах, а справжній слід з минулого, що може…

1 тиждень ago

Мобільний оператор Vodafone відкрив доступ поліції: тепер швидко зможуть знайти будь-кого

Vodafone забезпечив поліцію доступом до даних, що дозволить швидше знаходити людей у екстрених ситуаціях.

1 тиждень ago

Сильна магнітна буря накриє Україну: прогноз на 27 липня

У неділю, 27 липня 2025 року, на Землі очікується магнітна буря високої сили. Згідно з…

1 тиждень ago

На дні Каховського водосховища знайдено небезпечні забруднювачі, які загрожують рослинам і тваринам

На дні колишнього Каховського водосховища виявлені небезпечні забруднення, які можуть мати негативний вплив на рослини…

2 тижні ago

Cмартфон розряджається вночі: яка причина і як це зупинити

Дізнайтеся, чому ваш смартфон розряджається вночі та знайдіть ефективні способи для вирішення цієї проблеми.

2 тижні ago