Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

Науковці знайшли унікальну рослину, яка росте лише в одному місці на Землі

На Кіліманджаро виявлено унікальний гігантський хрестовник, що росте лише там. Ця рослина вражає своєю адаптацією…

1 годину ago

Мобільний оператор Vodafone даруватиме безкоштовний інтернет і хвилини до кінця року

Vodafone надає безкоштовні 10 ГБ інтернету та 100 хвилин дзвінків за кордоном до кінця року…

3 години ago

Науковці реконструювали обладунки римських легіонерів, що служили в містах сучасного Півдня України

Вчені показали обладунки римських легіонерів, що служили в містах Півдня України, зокрема, у Тірі та…

5 години ago

Під Землею виявили гігантські запаси води, які можуть стати порятунком від засухи

Вчені виявили гігантську підземну губку у Орегоні, що може стати порятунком від посухи, містячи 81…

6 години ago

Український священик виявив скарб: глечик з монетами XIX століття на подвір’ї власного будинку

Священик з Тернопільщини знайшов глечик з монетами XIX століття на подвір'ї. Цікава знахідка та історія…

7 години ago

Сильна магнітна буря знову атакує Землю: що очікувати сьогодні

Сьогодні Землю знову накриє потужна магнітна буря рівня 7. Очікуються зміни у технологіях та здоров’ї…

8 години ago