Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

Топ-5 найвигідніших тарифів від Київстар, Vodafone та lifecell для українців

Досліджено найвигідніші тарифні плани від “Київстар”, “Vodafone” та “lifecell”. Читайте, який варіант підійде саме вам!

5 днів ago

iPhone 17 Pro та Air показали стійкість до згинань, але не до падінь

iPhone 17 Pro та Air демонструють високу міцність при згинанні, але вразливі до падінь. Дізнайтесь…

6 днів ago

Вчені знайшли справжню причину смерті філософа Вольтера через 250 років після його смерті

Вчені виявили, що Вольтер, французький філософ, помер від перфорованого раку сечового міхура, що підтверджує новітнє…

6 днів ago

Чи безпечно залишати смартфон на тумбочці біля ліжка на ніч?

Залишення смартфона поруч із ліжком на ніч може негативно впливати на якість сну та психічне…

1 тиждень ago

Прогноз магнітних бур на 26 вересня: що очікувати метеозалежним

За даними профільного сервісу Meteoagent, у п’ятницю, 26 вересня 2025 року, геомагнітна активність залишатиметься на…

2 тижні ago

iPhone 20 матиме ультратонкий і яскравий екран без поляризаційної плівки

iPhone 20 порадує користувачів тонким, яскравим екраном без поляризаційної плівки, що покращить якість зображення.

2 тижні ago