Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

16 мільйонів років у бурштині: науковці відкрили унікального доісторичного мурашиного карлика

Це перший знайдений у Карибському регіоні зразок рідкісного, давно вимерлого виду Basiceros enana. Знахідка дає…

4 години ago

На Марсі знайдено “обличчя” в камені: NASA пояснює, що це насправді

Марс продовжує дивувати науковців своїми незвичайними знахідками.

5 години ago

Менше спаму – більше спокою: як Gmail оголосив війну набридливим листам

Тепер користувачі можуть бачити всі свої активні підписки в одному місці та легко відписуватися від…

6 години ago

Вчені заявили про нову еру у біотехнологіях дерев: що відомо про тополі без чужорідної ДНК

Цей метод відкриває шлях до створення дерев, стійких до кліматичних змін, хвороб та шкідників, що,…

7 години ago

YouTube Music запустив новий спосіб ділитися “музикою”: що відомо про візуальні тексти пісень для Android

Любиш ділитися улюбленими рядками з пісень? Тепер це ще зручніше й стильніше!

8 години ago

Вчені розгадали таємницю, чому крила вухатої сови світяться рожевим

Це відкриття важливе, бо допомагає глибше зрозуміти, як влаштоване оперення птахів і які ще невидимі…

9 години ago