Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

Відродження історії: в Еквадорі знайшли місто, яке зникло після землетрусу 1797 року

Знахідка підкреслює важливість збереження та вивчення археологічних пам'яток, які можуть пролити світло на події минулих…

2 години ago

Революція в відео: камера iPhone 17 Pro вражає інноваціями

​iPhone 17 Pro обіцяє стати справжньою революцією у відеозйомці завдяки значним оновленням камери.

4 години ago

Революція в кулінарії: 3D-принтер з нейромережею готує їжу майбутнього

​Розвиток технологій 3D-друку та штучного інтелекту відкриває нові горизонти в галузі харчової промисловості.

6 години ago

Vodafone переходить на оптику xPON: чи буде в українців інтернет на швидкості світла та зв’язок без лагів

Vodafone почав підключати базові станції до пасивних оптичних мереж xPON, які використовуються для швидкісного фіксованого…

7 години ago

Українські прізвища, що свідчили про конфлікти з сусідами: перевірте своє у списку

У давнину ті, хто вирізнявся складним норовом і не вмів ладнати з оточенням, могли отримати прізвища, які підкреслювали…

8 години ago

Магнітна буря 1 квітня: наскільки активним буде Сонце

У вівторок, 1 квітня, суттєвих магнітних бур на Землі не очікується.

9 години ago