Categories: Новини

Розгадано столітню “головоломку Дьюдені”: вчені знайшли мінімальну розбивку трикутника на квадрат

Після понад століття математичних пошуків дослідники нарешті довели, що рівносторонній трикутник неможливо розбити на менше ніж чотири частини, щоб скласти з них ідеальний квадрат. Це відкриття розв’язало давню “головоломку Дьюдені”, сформульовану ще в 1902 році англійським математиком Генрі Дьюдені.

Результати дослідження були опубліковані в препринті на arXiv.org під назвою “Розбиття Дьюдені оптимальне”.

Так, у грудні 2024 року математики Ерік Демейн, Тонан Камата та Рюхей Уехара (MIT) опублікували статтю, в якій довели, що розбиття трикутника на квадрат з використанням трьох або менше частин неможливе. Для цього вони використали теорію графів і методи аналізу розрізів, які застосовують в орігамі.

Вчені-математики розглянули всі можливі розрізи трикутника і спробували зіставити їх із квадратом. Однак аналіз показав, що не існує відповідної конфігурації розрізів, яка відповідала б умовам завдання.

А саме було використано метод аналізу дискретних графів, що відображають відповідність між ребрами та вершинами частин, які формують обидві фігури.

При цьому ключовим моментом став доказ, що діагональ квадрата недостатньо довга, щоб відповідати стороні рівностороннього трикутника, а також неможливість побудови коректного тричастинного розрізу. Під час дослідження було розроблено нові методи роботи з графами, які можуть бути застосовані і в інших галузях математики.

Це доведення не лише розв’язує задачу Дьюдені, а й відкриває нові перспективи в дослідженні геометричних розбиттів. Так, на думку вчених, їхній метод може допомогти в розв’язанні інших складних завдань, пов’язаних із геометричними трансформаціями та орігамі.

Зазначимо, що рішення з чотирьох частин було знайдено одразу після постановки задачі, проте 120 років залишалося відкритим питання: чи можна зробити це з меншим числом розрізів?

Оксана Гапончук

Recent Posts

Не робіть цієї помилки! Ноутбук заряджати до 100% не можна — експерт назвав ідеальний діапазон

Багато людей звикли заряджати свій ноутбук до максимуму, але експерти називають це серйозною помилкою, яка…

12 хвилин ago

Вчені б’ють на сполох! Ніколи не зливайте залишки кави у раковину

Щоранку мільйони людей роблять помилку, яка повільно, але впевнено призводить до екологічної катастрофи: зливають залишки…

1 годину ago

Викрадено 183 млн акаунтів: Google б’є на сполох і вимагає терміново змінити паролі Gmail

Компанія Google виступила з екстреним попередженням для мільйонів своїх користувачів. Стався масштабний витік даних, що…

2 години ago

Потужна магнітна буря накрила Землю — прогноз на 3 дні та як врятувати самопочуття

Сьогодні, 28 жовтня, Землю накрила потужна магнітна буря, інтенсивність якої досягла червоного рівня. Це означає,…

3 години ago

Після мовчання: радіостанція Судного дня в Росії аварійно передала дивні коди — що означають “Микола, Женя, Тетяна…”

Одна з найбільш таємничих і містичних радіостанцій світу, відома як "Радіостанція Судного дня" (УВБ-76), несподівано…

11 години ago

Гарвардський вчений шокував заявою: величезна комета, що летить до Сонця, може бути інопланетним кораблем

Міжзоряний об'єкт із кометними властивостями 3I/ATLAS несподівано почав утворювати хвіст, і це спантеличило світову наукову…

12 години ago