Математики здійснили прорив: загадка алгебри, яка мучила вчених 200 років, нарешті розв’язана

Після понад 200 років пошуків, вчені нарешті розв’язали одну з найстаріших задач алгебри. Її вважали майже неможливою, та команда міжнародних дослідників знайшла елегантне рішення, що може вплинути на розвиток сучасної науки.

Дослідження опубліковано у науковому журналі The American Mathematical Monthly (AMM).

Читайте також: Наука на грані: щоб розкрити таємниці бактерій вчені створили віртуальний кишечник

Понад два століття одне з найзагадковіших завдань алгебри залишалося поза межами можливостей навіть найвидатніших математиків. Проблема здавалася недосяжною, адже розв’язання двохсотрічної математичної задачі вимагало не лише глибокого розуміння  алгебри, а й нових підходів, що поєднують класичні методи з сучасними обчислювальними технологіями.

Мова йде про розв’язання поліноміальних рівнянь вищих ступенів. Дійсно, поліноміальні рівняння ступеня 5 і вище (наприклад, що містять x ⁵ ) вважалися нерозв’язними точними методами – раніше математики використовували лише наближені обчислення.

І от австралійські вчені з Університету Нового Південного Уельсу здійснила справжній математичний прорив. Їх відкриття уже називають історичним, а команду дослідників – претендентами на найвищі наукові нагороди.

Дослідники Норман Уайлдбергер і Дін Рубін запропонували принципово новий підхід, що ґрунтується на каталонських числах (послідовності, що застосовується в комбінаториці).

Традиційні методи спиралися на радикали (коріння), але рівнянь високого ступеня вони неефективні. Вчені розширили застосування каталонських чисел, пов’язавши їх із розбиттям багатокутників, і створили алгоритм для точного розв’язання рівнянь будь-якого ступеня.

Особливу значущість роботі надає те що, що запропонований підхід успішно протестовано на історичних прикладах, включаючи знамениті кубічні рівняння Джона Уолліса XVII століття.

За словами вчених, їх метод може знайти застосування в різних областях — від комп’ютерних алгоритмів і теорії ігор до молекулярної біології, де він може допомогти в аналізі структури РНК.

Читайте також: Земля наближається до критичної межі? Вчені оцінили ймовірність кліматичної катастрофи в 62%

“Математика має здатність змінювати уявлення про світ. Це один із тих моментів, коли ми бачимо, як стара та нова математика об’єднуються в чомусь справді елегантному”, – зазначають провідні вчені.